Аксиома (Axiome)Недоказуемое положение, служащее для доказательства других положений. Являются ли аксиомы истинными? Долгое время считалось, что являются. По мнению Спинозы или Канта, аксиома – это истина, очевидность которой ясна без доказательств, а потому и не нуждается в них. Современные математики и логики склонны рассматривать аксиомы как чистые конвенции или гипотезы, которые не могут быть очевидными истинами. Отныне истина заключается не в самих положениях (если аксиома не есть истина, ни одна теорема не может быть истинной), а в объединяющих их отношениях импликации или дедукции. Следовательно, аксиом в традиционном понимании термина не существует, есть лишь постулаты (Постулат ). Но и это заявление – постулат, а не аксиома. Аксиоматика (Axiomatique)Совокупность аксиом, а иногда, в широком смысле, и совокупность выводов, которые можно сделать из этих аксиом, не прибегая к эмпирическим данным. Аксиоматика есть формальная гипотетико-дедуктивная система. Математика, например, являет собой пример аксиоматики, вернее, нескольких аксиоматик, и не случайно математику подразделяют на отдельные дисциплины. А как с логикой? Если бы логика сводилась только к аксиоматике, она не могла бы претендовать на истинность. Что тогда осталось бы от наших истин? Факт, что ценность аксиоматики прямо пропорциональна ее разумности, еще не позволяет нам рассматривать сам разум как один из видов аксиоматики и принимать какую-либо аксиоматику за разум. Акт (Acte)Нечто сделанное (латинское actum происходит от глагола agere – делать). В психологии и этике акт – синоним действия, хотя бывают и непроизвольные акты (оговорка, тик, ошибочное действие). В этом смысле акт как нечто сделанное противостоит данному в ощущениях или являющемуся результатом воздействия. С точки зрения онтологии акт противостоит потенции, как реальное (сделанное) противостоит возможному (тому, что может быть сделано). «Акт, – говорит Аристотель, – это факт, доказывающий, что данная вещь существует в реальности». Например, статуя существует в потенции до тех пор, пока пребывает в виде мрамора, и актуализируется, как только скульптор завершит работу над ней. Разумеется, оба понятия относительны. Дуб пребывает в желуде, существующем актуально, в виде потенции, но и желудь в свою очередь пребывает в актуальном дубе в виде потенции. Но и мрамор актуален (как нечто реальное, исполненное, завершенное) – как до своего превращения в статую, так и после него. Тем не менее первичен именно акт, и в этом Аристотель совершенно прав: не реальное рождается из возможного, а возможное из реального. — 20 —
|