|
Очертания облаков, морских побережий и русел рек, горных хребтов, поверхности порошков и других пористых сред, геометрия деревьев, листьев и лепестков цветов, артерии и реснички, покрывающие стенки кишечника человека – всё это фракталы. Норвежский физик Е. Федер показывает, что береговая линия Норвегии, изрезанная фьордами, представляет собой фрактальную структуру с размерностью D 1,52[61]. Береговая линия Великобритании менее изрезана и имеет размерность D ?1,3. Это означает, что рисунки береговых линий не полностью хаотичны, а повторяются в различных масштабах. Кроме того, это, строго говоря, не линии и не поверхности, а нечто среднее. Так же как фрактальность структуры облака (характеризирующейся обычно фрактальной размерностью, заключенной между 2 и 3) означает, что оно – не объем и не поверхность, а некоторое промежуточное образование. Фрактальная геометрия – это изящный, красивый и информационно компактный способ описания сложного. Фракталы открывают простоту сложного. Изучаемое ныне свойство фрактальности формообразований и структур мира предугадано в некоторых философских учениях, в частности в монадологии Лейбница. Каждая монада, по Лейбницу, – целый мир без окон и дверей, который отражает тотальные свойства универсума. В настоящее время фрактальность усматривается и все чаще применяется в изучении сложных феноменов жизни человека и социума. Например, механизмы власти в обществе, в тоталитарном в большей степени, в либеральном – в меньшей, можно интерпретировать как некую фрактальную структуру. Отношения господства и подчинения множат себя и повторяются на разных ступенях социальной лестницы, от верхних эшелонов власти до нижних, до малых коллективов и групп, даже до семьи. Фракталы имеют эволюционный смысл. Фрактальные закономерности можно проследить в историческом развитии населения Земли как глобальной системы и в расселении людей по земному шару. Развитие этой системы происходит крайне неравномерно по пространству и времени. В настоящее время в мире выделяют 55 больших городов (big cities), ставших фокусами глобальной постиндустриальной экономики и ключевыми центрами принятия решений. Расселение населения по городам подчиняется правилу Ципфа «ранг-размер» города. История мира природы и мира человека написана на языке фракталов. Развитие сложных систем в мире происходит нелинейно, неравномерно и подчинено определенным циклам, причем циклы имеют разный масштаб и накладываются друг на друга. В ходе развития формируются сложные эволюционные иерархии со структурами подчинения, уровнями самоподобия, строятся ансамбли из элементов, являющихся операционально замкнутыми, самодостаточными целостностями. — 53 —
|