Основы философии. Часть 1. Общая философия

Полагая, что этот ряд конечных никогда не может быть закон­чен, не имеет конца, вы вводим первоначальное, непосредственное и абстрактное понятие о бесконечном как отрицании всякой конечно­сти, определенности, особенности. Этим непосредственным и аб­страктным понятием бесконечности можно широко пользоваться, до определенного момента не впадая в противоречие.

Введенное нами определение бесконечности обладает предель­ной широтой, выражено в универсальных, предельных философских терминах, т. е. имеет философский характер. В последние годы неко­торые советские философы предлагали определить бесконечность как неисчерпаемость[31]. Однако понятие неисчерпаемости не имеет ника­кого отношения к понятию бесконечного: неисчерпаемым может быть и “очень большой”, но конечный мир для “очень маленького” конеч­ного человека. В марксизме понятие неисчерпаемости производно от понятия бесконечности: мир неисчерпаем потому, что бесконечен

Наряду с предельно общим понятием бесконечности в науке су­ществуют понятия о “частных формах” или моментах бесконечности: потенциальной и актуальной бесконечности, теоретико-множествен­ной (например, счетной бесконечности, бесконечности континуума), метрической бесконечности, бесконечности топологической и др. Все эти формы бесконечности представляют собой бесконечности, на ко­торые наложены некоторые ограничения, в силу чего в плане такого ограничения бесконечное бесконечным не является. Такое ограниче­ние позволило математику Г. Кантору создать теорию бесконечных множеств, основанную на признании существования многих бесконеч­ных множеств. В отличие от абсолютной, истинной бесконечности, т. е. бесконечности вообще, Кантор называл изучаемые теорией мно­жеств бесконечности “родственными конечному”, или трансфинитумом (transfimtum)

С позиций абстрактного определения бесконечности утвержде­ние о материальности мира уже является ограничением, которое про­тиворечит понятию бесконечности и, следовательно, должно быть от­брошено, как, впрочем, и любое другое утверждение о мире: о его ду­ховности, сотворенности и т. д. Мы приходим, таким образом, к за­ключению, что о мире, если он бесконечен, нельзя сказать ничего определенного: мир не имеет никакой определенности, качества или сущности, ибо последние суть уже определенности и ограничение. Ка­жется бесспорным, что мы опять попали в теоретическую ловушку, “проклятие Канта” нас вновь настигло!