|
С Кантом, как впрочем, и с Лейбницем, спорят и по сию пору. И до сего дня очень многие видят в математике выражение некоторой абсолютной истины, которая кристаллизовала в себе обнаженную до голой схемы структуру самой объективной реальности. Однако и через двести лет с лишним многие вынуждены соглашаться с ними… Разумеется, здесь не ставится задача разрешить вопрос о соотношении результатов абстрактных математических построений и реальной структуры окружающего нас мира. Но, не тяготея ни к одной из этих полярных позиций, мы вправе смотреть на математику, как на методологию человеческого познания. Вернее сказать, как на специфическую проекцию какой-то единой методологии познавательной деятельности человека, ибо математика, разумеется, не исчерпывает эту роль полностью. (Как, впрочем, не исчерпывает ее и наука в целом, ибо познание, как мы уже могли убедиться, немыслимо ни без философского осмысления ее результатов, ни без эстетического освоения мира, ни даже без веры…) Но если так, то любое противоречие тому результату, который прогнозируется математическими законами, должно выступать не только как индикатор ошибки, но и как побудительный стимул к движению в каком-то новом направлении. Важно понять, что несоответствие результата «сложения» любой заранее затверженной истине — это далеко не всегда ошибка в построениях, не всегда дефект расчета, и способность разглядеть в несоответствии ориентир поиска того, «что» именно «будет» в результате такой операции, — представляет собой обязательный элемент квалификации исследователя. Если такой способности нет, нет и настоящего исследователя, есть лишь простой ремесленник. Кстати, вывод остается справедливым, абсолютно независимо от того, что именно мы готовы признать в древней науке. Если, вслед за немецким философом (кстати, именно Канту принадлежит мысль о том, что в любой науке ровно столько истины, сколько в ней математики) мы ограничим ее только сферой «трансцендентальной эстетики», необходимо будет согласиться с тем, что любая количественная аномалия потребует не только перепроверки всех логических построений, но и дальнейшего исследования. Если же, напротив, мы увидим в ней отражение не зависящих ни от нашей воли, ни от нашего сознания отношений между явлениями внешнего мира, результат останется тем же самым. Любое несоответствие и в этом случае будет служить указанием на необходимость тщательной перепроверки выполненной процедуры. Но прежде всего — на необходимость глубокого осмысления полученного результата. Другими словами, выполнения того, что в науке называется качественным анализом. Словом, методологическая роль математики заключается в том, что, как бы мы ни относились к результату измерения и сопоставления, любая количественная аномалия безупречно выполненного расчета (понятно, что о формальных ошибках речи вообще не может быть) должна расцениваться как стимул к дальнейшему поиску. — 89 —
|