Античная и средневековая философия

А АА А А А А А

1. В В В В 2. В В В В

С С С С С С С С

Сохранились два аргумента Зенона против множества, и они достаточно похожи друг на друга. Один из них имеет следующее содержание: если бытие есть многое, то и делимое является таковым до тех пор, пока его части обладают величиной. Когда же деление доходит до части, не имеющей величины, тогда деление заканчивается. Бытие состоит из тех частей, на которые его удается разделить, а те части, которые неделимы, лишены величины. Но если части лишены величины, то и их сумма также не имеет величины, следовательно, бытие лишено размера (величины). Но, с другой стороны, части не могут быть без величины, поскольку из них не создавалось бы целое, имеющее величину, и даже деля бытие до бесконечности, мы всегда получаем части, имеющие величину. Следовательно, бытие состоит из бесконечного количества таких частей и, значит, бытие бесконечно велико. Исходя из положения, что бытие есть множество, следует, что бытие не имеет величины и вместе с тем бесконечно велико. Следовательно, множество противоречиво и не может существовать.

В связи с проблемой множества был также аргумент Зенона против чувственного познания. Зерно, брошенное на землю, не дает звука, значит, не должен давать звука и мешок зерна, потому что как может звучать целое, если не дает звука ни одна из его частей? В то же время мешок зерна, высыпанный на землю, дает звук.

Среди этих аргументов Зенона один занимает особое место - это четвертый аргумент против движения. Он доказывает не то, что намерен был доказать его автор: не противоречивость движения, а его кажимость (относительность). В то же время другие аргументы против движения и множества имеют общий характер и направлены против той же самой трудности. Эта трудность касается не только движения и множества, но также и времени, пространства и всего того, что имеет характер длительности.

Греки (особенно Аристотель) считали, что они разрешили трудности, содержащиеся в трактовках Зенона, что время так же бесконечно делимо, как и пространство, и что его части соответствуют сами себе. Но трудности лежат глубже: в аргументах Зенона речь идет о принципиальной проблеме - об отношении конечных и бесконечных величин. Трудность этого отношения отчетливо обнаруживается, когда мы имеем дело с протяженными величинами, в которых протяженность делима до бесконечности; такими величинами являются время, пространство, а также движение, характеристиками которого являются время и пространство. Парадоксы Зенона происходят из того, что, оперируя непротяженными частями, он хотел из них вывести протяженные величины. А это по сути своей невозможно. Пространство не есть сумма точек, время не является суммой моментов, движение не есть сумма простых перемещений от точки к точке,- вот результат размышлений Зенона. Точки и моменты можно рассматривать как целое, но их нельзя суммировать. Целостность еще не скоро была открыта, но уже в V в. до н. э. трудности, заложенные в парадоксах Зенона, свидетельствовали об иной природе протяженных величин и стали источником для исследования протяженности (длительности). Это обстоятельство послужило также, в свою очередь, началом исследования протяженных величин: времени, пространства, движения, отношения целого и части, конечного и бесконечного. В этом заключается значение незначительных, на первый взгляд, аргументов Зенона.