|
Математика, будучи наукой о количественных отноше-ниях и пространственных формах, абстрагированных от их конкретного содержания, разработала и применила конк-ретные средства отвлечения формы от содержания и сфор-мулировала правила рассмотрения формы как самостоя-тельного объекта в виде чисел, множеств и т.д., что упро- щает, облегчает и ускоряет процесс познания, позволяет глубже выявить связь между объектами, от которых абст-рагирована форма, вычленить исходные положения, по- лучить точность и строгость суждений. Причем, математи-ческие средства позволяют рассматривать не только непос-редственно абстрагированные количественные отношения и пространственные формы, но и логически возможные, т.е. такие, которые выводят по логическим правилам из ранее известных отношений и форм. Под влиянием математических средств познания пре-терпевает существенные изменения теоретический аппа- рат описательных наук. Математические средства позво- ляют систематизировать эмпирические данные, выявлять и формулировать количественные зависимости и законо-мерности. Математические средства используются так же как особые формы идеализации и аналогии (математиче- ское моделирование). В описательных науках, в том числе в педагогике, на сегодняшний день пока наибольшую роль играют средства математической статистики.[*] Логические средства. В любом исследовании ученому приходится решать логические задачи: — каким логическим требованиям должны удовлетво- рять рассуждения, позволяющие делать объективноистин- ные заключения; каким образом контролировать характер этих рассуждений? — каким логическим требованиям должно удовлетво- рять описание эмпирически наблюдаемых характеристик? — 72 —
|