|
Рис. 6. Диаграммы Эйлера-Венна. Нахождение «объединяющего» множества Как правило, такую объединяющую предметную область можно выявить. Попробуем описать примерный «алгоритм» этого поиска. Зададимся в самом общем виде вопросом – откуда появляются новые результаты, которые могут стать основой для обобщающего исследования? Представим себе три условные плоскости (см. Рис. 7): плоскость предметных областей; плоскость методов и средств познания – условно назовем их общим названием «технологии» (познания); плоскость результатов. Рис. 7. Варианты получения новых научных результатов Новые результаты могут быть получены: 1. Либо тогда, когда исследована новая, ранее не изученная предметная область (Рис. 7а); 2. Либо к ранее исследованной предметной области применены новые технологии – методы или средства познания (Рис. 7б); например, к исследованию какой-либо предметной области применен новый исследовательский подход, или применена какая-либо теория из другой области научного знания (как уже говорилось, теория может выступать в роли метода познания), или применен какой-либо математический аппарат (в роли средства познания), ранее не применявшийся к исследованию данной предметной области, или применены новые материальные средства – например, новые приборы либо новые языковые средства и т.д.; 3. Либо одновременно исследуется новая предметная область с использованием новых технологий (Рис. 7в). Интересно, что в некоторых отраслях науки исследователей принято подразделять на две категории. Одних условно называют «гаечниками» (они как бы «отворачивают гайки» – исследуют новые предметные области). Других – «ключниками» (они применяют новые технологии познания, то есть «подбирают новые ключи для отворачивания гаек»). Исследователь должен четко определить для себя – какой из этих вариантов соответствует его замыслу и наработанным результатам. Еще один вариант (Рис. 7г), очевидно, принципиально невозможен – нельзя получить новые результаты, сделать крупные обобщения, рассматривая уже изученную предметную область и используя прежние технологии. Можно выделить следующую закономерность – чем шире предметная область, тем сложнее получать для нее общие научные результаты. В математике этот эффект проявляется наиболее ярко: любое формальное утверждение (например, теорема) состоит из двух частей – предположений («Пусть ...») и результата (вывода: «Тогда ...»). Чем более сильные предположения (условия) – иначе говоря, ограничения – вводятся, тем проще доказать один и тот же результат, или тем более глубокие результаты можно получить. При минимальных (слабых) предположениях (условиях, ограничениях) получаются наиболее слабые результаты. И наоборот – чем более сильный результат необходим, тем больше ограничивающих предположений, как правило, приходится вводить. Таким образом, существует определенный «баланс» между вводимыми предположениями и получаемыми результатами. «Прорывом» в математике (да и в других науках, существенно использующих формальный аппарат) является либо получение более общих (новых) результатов при существующих (или более слабых) предположениях, либо ослабление предположений, при которых остаются справедливыми известные выводы. — 93 —
|