Вселенная света

Если октавный принцип удвоения рассматривать по отношению отмеченных кругов вращения, то мы увидим более высокий уровень его проявления. Движение энергии вибрации начинается с малого круга, с завершением которого происходит переход на большой круг и при прохождении половины его окружности начинается движение по второму малому кругу подобному первому кругу с выходом на вторую половину окружности большого круга и последующим окончанием цикла. Однако на этом проявление рассматриваемого принципа развития не заканчивается, а имеет свое продолжение по отношению большого круга. Принимая во внимание, что радиусы двух малых кругов вращения в сумме составляют длину радиуса этого круга вращения, то при рассмотрении окружности, он получает удвоение через круги, вписанные в него, так как длина окружности каждого из них равна длине его полуокружности.

Мы видим, что при трансформации октавной спирали, отражающей динамику неравновесного процесса в замкнутом цикле встречного движения энергий вибрации, в состояние динамического равновесия произошло изменение развертки шкалы соразмерности геометрических подобий. Октавные прямоугольники теперь сгруппированы таким образом, что перед нами предстала квадратичная матрица. В ней данные многоугольники относительно шкалы соразмерности объединены в один большой квадрат и два малых квадрата, вписанных в него. Как и в случае с динамически неравновесной спиралью, развертка шкалы соразмерности данной спирали, составленная из сторон взаимопроникающих октавных прямоугольников подобия, является ее топологическим инвариантом. Нетрудно заметить, что октавный принцип удвоения, отмеченный выше по отношению окружностей кругов вращения, проявляет себя и по отношению площадей трех квадратов, в которые они вписаны.

Теперь следует обратить внимание на симметрию в пространстве подобий, образованном топологическим инвариантом динамически равновесной спирали. Она отличается от симметрии пространства подобий у сравниваемой динамически неравновесной спирали. Чтобы выявить эту разницу, диагоналями отразим относительно шкалы соразмерности симметрию между октавными прямоугольниками подобия отдельно в большом квадрате и в каждом из двух малых квадратах. Для этого соединим ими вершины, как самих прямоугольников, так и квадратов, в которые они входят.

В результате мы получим одинаковые по форме два малых и один большой пропорциональные циркули, изображение которых для наглядности представлено отдельно на рисунке 68.г. Оно отличается от формы известных пропорциональных циркулей античности (рис. 68.д). Чтобы читателю стало понятным, о каких циркулях идет речь, я хочу привлечь его внимание к книге И.Ш. Шевелева, М.Ф. Марутаева и И.П. Шмелева “Золотое сечение: три взгляда на природу гармонии” (1990). Это удивительный по глубине проникновения в суть решаемых этими авторами задач труд. В нем говорится о феномене золотого сечения - закона, устанавливающего пропорциональную связь целого и составляющих его частей. Примером может служить деление отрезка в среднепропорциональном отношении, где целое так относится к большей своей части, как большая часть – к меньшей части: a+b = b. Речь идет о проявлении гармоничных пропорций в основе закона взаимосвязи единства и многообразия как в природе нас окружающей, так и во всем космосе. Золотое сечение всегда было предметом пристального внимания исследователей законов гармонии и интерес к нему не иссекает и сейчас. Свойства его в той или иной мере открыты в архитектуре, музыке, астрономии, биологии, о чем свидетельствует существование достаточно большого числа древних и современных работ по этой проблеме.