|
Знак тождества мы ставим здесь потому, что левая часть и правая часть, как мы только что установили, — это одно и то же. Но и тут еще не конец. Мы только что понаписали кучу уравнений. В ней есть уравнения спроса (в левой части стоят ' иксы ') и уравнения предложения (в левой части стоят "эры"). Вот давайте-ка их быстренько подставим из уравнений (2) и (4) в тождество (5): Вот теперь все. Во-первых, мы пишем просто буквы F и G, помня, что это функции спроса и предложения. А во-вторых... О, тут стоит сделать паузу... В общем, выражение (6) есть не что иное, как знаменитый Закон Вальраса. Для чего он нужен и что он дает? Сперва укажем, для чего Закон Вальраса не применяется. Он не используется для вычисления цен и других показателей. Нужен Закон Вальраса для рассуждений. О чем говорит этот закон? Он говорит о том, что в состоянии рыночного равновесия совокупный спрос равен совокупному предложению. Но это звучит чересчур общо. Вернемся к тождеству (5). О чем оно нам говорит? О том, что совокупные доходы равны совокупным расходам. Сказать (5) — значит сказать (6). И наоборот. Словесная формулировка выражения (5) напоминает что-то такое, что мы давно уже проходили... Ну конечно, все уже догадались: тождество Сэя! Действительно, Закон Вальраса сильно напоминает Закон Сэя в варианте "тождества". Можно сказать больше: если брать Закон Вальраса в том виде, как мы его подали выше, он просто идентичен тождеству Сэя. Однако сам Вальрас, понятное дело, имел в виду не остров с тремя производителями, а народное хозяйство современной страны, где многие тысячи производителей поставляют на рынок сотни тысяч видов товаров, покупаемых миллионами потребителей. Так что Закон Вальраса нужно записать в более общем виде: сумма всех p j f j = сумме всех v i G i ;. Мы уже раньше условились о том, что ресурс i — это любой ресурс. Если всех ресурсов не два, как у нас на острове, а т, тогда i = 1, 2, 3, ..., т (г пробегает все натуральные числа от 1 до т). Мы также условились, что продукт j — это любой продукт. Если всех продуктов не три, а n , тогда j = 1, 2, 3,..., n (j пробегает все натуральные числа от 1 до n). Математики, которые не любят писать уравнения с употреблением слов, придумали буквенные обозначения; (i = 1, 2, ..., m ) и (j = 1, 2, ..., n) называются так: пределы суммирования. И вместо слова "сумма" они договорились писать греческую букву "сигма". Теперь — в полном математическом облачении — Закон Вальраса выглядит так: (Сумма p j F j по всем j от 1 до n тождественно равна сумме v i G i , по всем i от 1 до т.) — 324 —
|