|
Можно сказать, что каждый способ переноски вещей оценивается какой-то функцией удовлетворения, которая представляет собой разность между величиной конечного удовольствия и величиной совокупной тягости. Задача состоит в том, чтобы из двух способов выбрать такой, при котором "функция удовлетворения" имеет наибольшую величину. ...В этот момент выясняется, что есть еще один способ решения проблемы. Надоело тут стоять, — говорит Маша, — вон там, за лесом, деревня — сбегал бы кто-нибудь, нашел бы трактор. Договоримся с водителем — и все дела. В этом варианте кто-то тут же находит свои недостатки: бежать куда-то, искать кого-то, уговаривать, да пока заведется, да пока приедет... Зато удовольствия было бы больше — оттого, что совсем ничего таскать не придется. Значит, и этот способ оценивается такой же "функцией удовлетворения" (удовольствие минус недостатки). Теперь формулировка задачи приобретает совсем научный вид: из нескольких конкурирующих способов выбрать один, при котором функция оценки максимальна. Эту функцию оценки впоследствии стали называть целевой функцией. Способ, который отвечает максимуму целевой функции, называется оптимальным (в переводе — наилучшим)[55]. А максимум целевой функции называют критерием оптимальности решения. В описанной задаче ищется не самое большое вообще значение функции удовлетворения, а с учетом имеющихся ресурсов. Что это значит? Вот бы нам сейчас ковер-самолет! — мечтательно произносит Надя. Внезапно из-за леса показывается военный вертолет. Ему начинают махать. Машина снижается, затем садится. В небольшом разговоре выясняется, что оба летчика готовы за пять минут доставить всех скопом и с вещами на место. Но они заламывают такую цену, что ребята решают это уж слишком. Если бы вертолетчики согласились перевезти всех и все задаром, функция удовлетворения достигла бы очень большой величины. Еще бы: масса удовольствия, экономия времени и сил, а тягости никакой — ни материальной, ни моральной. Но такого варианта у ребят нет. Максимум целевой функции нужно найти, принимая в расчет ограничения по ресурсам (к которым мы теперь, кроме физических сил и времени, присовокупим также запас денег). Поиск максимума функции при ограниченных ресурсах называется задачей на условный максимум. В подавляющем большинстве экономических проблем такого рода мы сталкиваемся именно с задачами на условный максимум или условный минимум (например, минимум затрат, или отходов сырья, или иного какого-то ущерба). То и другое сегодня называют задачами на условный экстремум[56]. — 267 —
|