|
Каким образом фиксируется это отношение? Оказывается, что оно выступает прежде всего в форме некоторых отношений между самими применяемыми нами процедурами, а затем – в форме некоторых отношений между получаемыми нами значениями характеристик. И те, и другие отношения суть логические, но они существенно отличаются друг от друга. Последние могут быть названы математическими, а первые – предметными или инфралогическими (по терминологии Ж.Пиаже). В разбираемом нами случае все операции измерения должны быть такими, чтобы между ними, говоря языком арифметики, существовало отношение с общим делителем. Более точно на логическом языке это означает связь типа "треугольника": между двумя операциями должно существовать такое отношение суммы, которое будет соответствовать третьей операции того же типа. Схематически это можно изобразить так: Это означает, что все операции измерения, осуществляемые нами, должны иметь общий эталон. Иными словами, это можно представить так, что должен существовать набор операций V, различные комбинации из которых будут давать результат любой применяемой нами операции А. (Вполне возможно, что все это, выраженное в очень плохой форме и неясно, соответствует тому, что Пиаже и другие называют группами и группировками. Действительно, чтобы говорить об изменении, процессе или развитии, мы должны иметь особую оперативную систему, в которой каждое из названных явлений выражается и описывается. Но вопрос, очевидно, заключается в том, что это будут за оперативные системы. То описание, которое я сейчас пытаюсь дать, является, по-видимому, очень поверхностным.) Мне представляется, что если названного отношения не будет, то говорить о процессе мы не сможем. И, наоборот, когда мы говорим о процессе, то мы всегда фактически имеем отношение между операциями, а этим определяется и соответствующее отношение между получаемыми посредством них значениями параметров. (Фактически, все то, что я сказал, соответствует утверждению, что о процессе мы можем говорить только в том случае, если мы моделируем соответствующее объективное явление "осью чисел", которая получается из особого соединения процедур, применяемых к отрезкам и числам.) Иными словами, это значит, что все выявляемые значения должны быть сводимы к определенным количественным характеристикам внутри одного качества. Еще одним способом то же самое можно выразить, сказав, что все значения должны быть количественными различениями одного качества. Здесь, естественно, возникает очень большая проблема соотношения качества и количества. Эта проблема имеет сейчас особенно актуальное значение в связи с развитием структурных исследований. Дело в том, что к понятию структуры, по-видимому, неприменимо то отношение между качеством и количеством, которое было выработано в предшествующем развитии науки при исследовании объектов другого типа. Но более подробно мы обсудим это дальше. — 47 —
|