|
Первым пунктом оказывается движение в задачах. Если вы меня сейчас начнете спрашивать, что представляет собой это движение в задачах, в чем его смысл, то я смогу ответить только одно – что это проблема и именно это надо исследовать. Единственное, что мне удается сделать – это поставить саму проблему в некоторой системе и таким образом задать назначение, или функцию, этого движения в задачах. Когда меня спрашивают, существует ли здесь сведение, то я прежде всего хочу уточнить само понятие сведения, и только на базе этого перейти к более точной характеристике того, что здесь происходит. В частности, только таким путем я смогу развести два принципиально разных процесса: с одной стороны, переход от одних задач к другим, можно сказать, – перевод или переведение задачи 1 в задачу 2 и далее в задачу 3... и в задачу k, а с другой стороны, составление самой цепочки, или последовательности, отношений, каждое из которых является ответом на ту или иную из этой серии задач. Двигаясь от одной задачи к другой, мы в конце концов должны перейти к разрешимой задаче. Но при этом мы очень часто переходим к задаче еще нерешенной. И поэтому мы никогда не знаем, разрешима новая задача, к которой мы переходим, или нет. Поэтому мы продолжаем свое движение и переводим ее в другую – разрешимую или уже решенную задачу. Так строятся длинные цепи задач. В дальнейшем именно из этого возникли проблемы теории алгоритмов: нужно было ответить на вопрос, а действительно ли в том или ином случае мы можем перейти и переходим к разрешимым задачам. Но само это направление исследования очень наивно по своим эпистемологическим исходным принципам. Ведь ответ на вопрос, может ли та или иная массовая проблема быть разрешена алгоритмически или, наоборот, не может быть разрешена, дается лишь при определенном весьма ограниченном представлении самого решения. А откуда мы знаем, какие существуют способы и формы решений различных задач? Может быть, люди изощрятся и выдумают совсем новый способ решения, который мы сейчас не можем учесть в своих представлениях. Интересно, что Ляпунов в своей работе подходит совершенно иначе, чем Марков. Он считает, что всегда может быть найдена такая задача С, которая в конечном итоге дает решение исходной задачи В. А будет ли она легче разрешимой или труднее разрешимой – это ведает один Господь Бог. Фактически мы всегда исходим из предположения, что задачи должны быть разрешимыми, что мы в конце концов сможем их решить. А если нам в силу тех или иных причин не удается этого сделать, то мы переводим практическую проблему в форму другой задачи и решаем эту последнюю. И так до тех пор, пока не получим решение. — 111 —
|