|
В связи с этим следует отметить достаточно странный факт: для Лейбница это множество, не составляющее числа, является тем не менее "результатом единиц"4. Как это следует понимать, и какие в действительности единицы имеются в виду? Слово "единица" можно рассматривать в двух совершенно разных смыслах5: с одной стороны, есть арифметическая или количественная единица, которая является первым элементом числа, его отправной точкой, а, с другой стороны, есть нечто аналогическим образом обозначаемое как метафизическое Единое, которое отождествляется с самим чистым Бытием; кроме этих значений мы не видим никаких других; к тому же, когда слово "единица" употребляется во множественном числе, очевидно, его можно понимать только в количественном смысле. Однако, если это так, тогда сумма этих единиц не может представлять собой что-либо иное помимо числа и никоим образом не может превосходить число; правда, Лейбниц употреблял слово "результат", а не "сумма", но это различие, даже если оно было намеренным, тем не менее остаётся невнятным. Кроме того, в другом месте он заявляет, что множество, не будучи числом, тем не менее постигается по аналогии с числом: "Когда существует большее количество вещей, – говорит он, – чем может быть охвачено каким-либо числом, мы всё равно приписываем им аналогическим образом число, которое называем бесконечным", – хотя, кажется, это только оборот речи, modus loquendi6, и даже, в такой форме, крайне некорректный оборот речи, поскольку в реальности рассматриваемая вещь вовсе не является числом; однако, какими бы ни были недостатки выражений и те недоразумения, к которым они могут привести, мы в любом случае должны признать, что отождествление множества и числа, несомненно, не подразумевалось построениями Лейбница. 4 Syst?me nouveau de la nature et de la communication des substances. 5 Французское слово unit? имеет двойное значение "единицы" и "единства", как объясняет сам Генон. (ред.) 6 Observatio quod rationes sive proportiones non habeant locum circa quantitates nihilo minores, et de vero sensu Methodi infinitesimalis (Рассуждение о том, что к убывающим величинам неприменимы расчёты и пропорции, и об истинном понимании метода бесконечно малых), в: Acta Eruditorum, Лейпциг, 1712. Другой пункт, которому Лейбниц, кажется, придавал немалое значение, это то, что "бесконечное", в его понимании, не составляет целое7; он считает, что эта предпосылка необходима во избежание противоречий в рассуждениях, однако здесь заключается ещё одна значительная неясность. Можно задаться вопросом, какое "целое" здесь имеется в виду, и в этом случае прежде всего придётся полностью отбросить идею универсального Всего, которое напротив, как мы утверждали с самого начала, представляет собой метафизическое Бесконечное, единственно истинное Бесконечное, которое никоим образом не может рассматриваться в этом случае; в самом деле, при рассмотрении области как континуального, так и дискретного, "неопределённое множество", рассматриваемое Лейбницем в каждом из этих случаев, имеет смысл только в ограниченной и контингентной* области космологического, но не метафизического порядка. Вместе с тем, очевидно, это также и вопрос о целом, понимаемом как состоящее из частей, в то время как (что было пояснено нами ранее8) универсальное Всё, собственно говоря, "не имеет частей", в силу самой своей бесконечности, поскольку такие части с необходимостью относительны и конечны и поэтому не могут иметь реальной связи с ним, что равнозначно утверждению, что для него они не существуют. Таким образом, что касается поставленного вопроса, следует ограничиться рассмотрением частного целого; но здесь снова, опять-таки в отношении структуры такого целого и его отношения к своим частям, есть два способа рассмотрения, соответствующие двум весьма различным смыслам слова "целое". Во-первых, существует целое, представляющее собой не более и не что иное, нежели простую сумму своих частей, из которых оно состоит наподобие арифметической суммы – такое понятие целого, по мнению Лейбница, является очевидно фундаментальным, поскольку такой способ его образования в точности соответствует способу образования, присущему числу (при этом Лейбниц отказывается рассматривать реалии, лежащие за пределами области числа). Но в действительности такое понятие, явно не будучи единственным способом осмысления какого-либо целого, не является даже понятием собственно целого в самом строгом смысле этого слова. В самом деле, такое целое, которое, таким образом, является только суммой или результатом своих частей, и которое, следовательно, является логически вторичным по отношению к ним, представляет собой, по существу, не что иное, как ens rationis (логическое или умственное бытие), ибо оно является "единым" и "целым" только в той мере, в какой мы осмысляем его как таковое; само по себе оно является, строго говоря, всего лишь "группой", и это мы, посредством способа нашего рассмотрения, придаём ему в некотором относительном смысле характер единства и целостности. Напротив, истинное целое, обладая характером целого по своей природе, должно быть логически первичным, предшествующим своим частям и независимым от них: таков случай непрерывного множества, которое мы можем делить на части произвольно, то есть на части любого размера, без того чтобы хоть в какой-либо мере предполагать действительное существование таких частей; в данном случае мы сами придаём реальность таким частям, посредством мнимого либо действительного разделения, и этот случай, таким образом, представляет собой полную противоположность предыдущему. — 17 —
|