Энциклопедическое изложение философии

Интересным применением пифагорейской доктрины геометрических тел было расширение ее Платоном в его «Законе». «Почти все старые философы, – говорит анонимный писатель, – изобретали гармоничные теории вселенной, и эта практика продолжалась до тех пор, пока не умер такой способ философствования». Кеплер (1596) для демонстрации платоновской доктрины, по которой Вселенная состоит из пяти правильных тел, предложил следующее правило: «Земля есть круг, измеритель всего. Вокруг него описывается додекаэдр. Описывающим его кругом будет Марс. Вокруг Марса описывается тетраэдр, и сфера, его описывающая, будет Юпитером. Вокруг Юпитера описывается куб, и сфера вокруг него будет Сатурном. Теперь впишем в Землю икосаэдр, и круг внутри него будет Венерой. Впишем в Венеру октаэдр, и круг внутри него будет Меркурием» («Misterium Cosmographicum». 1596). Это правило не может рассматриваться серьезно как утверждение о действительных пропорциях вселенной, поскольку оно никак не совпадало с соотношениями, выведенными Коперником в начале XVI века. И все же Кеплер был очень горд своей формулой и говорил, что ценит ее больше, чем право быть курфюрстом Саксонии. Оно также высоко ценилось двумя видными авторитетами, Тихо Браге и Галилеем, которые, очевидно, понимали его. Кеплер же сам никогда не дал ни малейшего намека на то, как интерпретировать его драгоценное правило. Платоновская астрономия не имела дела с материальными составляющими небесных тел, но рассматривала Звезды и планеты главным образом как фокальные точки божественного разума. Физическая астрономия рассматривалась как наука о «тенях», а философская астрономия – как наука о «реальности».

Пифагорейская математика

По поводу тайного смысла чисел есть много догадок. Хотя тут сделано много интересных открытий, можно согласиться с тем, что со смертью Пифагора великий ключ к этой науке был утерян. Уже более 2500 лет философы всех народов пытаются размотать клубок Пифагора, но, кажется, никто из них не преуспел. Несмотря на все попытки уничтожить все записи учения Пифагора, сохранившиеся фрагменты дают некоторый ключ к простейшим частям его философии. Основные секреты, однако, никогда не записывались, но передавались из уст в уста, от поколения к поколению немногим избранным ученикам. Они не смели открыть свои тайны профанам, и в результате, когда смерть наложила свою печать на их уста, тайна умерла вместе с ними.

СОРОК СЕДЬМАЯ ТЕОРЕМА ЕВКЛИДА

Истинным ключом к философской математике является сорок седьмая теорема Пифагора, ошибочно приписываемая Евклиду. Сорок седьмая теорема утверждает следующее: в прямоугольном треугольнике квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах. Относительно этой проблемы Плутарх писал: «Универсальная природа, в своем самом полном и совершенном виде, состоит, согласно современному учению, из трех вещей: Разума, Материи и взаимного их результата, называемого на греческом языке Космосом, словом, которое означает как красоту и порядок, так и сам мир. Первое из них есть то же самое, что Платон имел обыкновение называть Идеей, или Отцом; второму из них было дано имя Матери, Кормилицы или Места Порождения. Третьему – имя Отпрыска, или Продукта. Таким образом, как и в случае египтян, есть основательные причины для того, чтобы считать, что пифагорейцы имели обыкновение уподоблять эту универсальную Природу тому, что они называли наиболее прекрасным и совершенным треугольником. То же самое имеет в виду Платон в своем “Государстве”, когда вводит условия брачного союза. В этом треугольнике с прямым углом, с перпендикулярной стороной, равной трем, основанием, равным четырем, и гипотенузой, равной пяти, перпендикулярная сторона представляет мужскую природу, основание – женскую и гипотенуза – отпрыск двух первых. И потому первая сторона должна представлять Осириса, или первую причину, вторая – Исиду, или восприимчивую силу, и последняя – Оруса (Хоруса), общий результат первых двух. Потому что три есть первое число, которое составлено из четного числа и нечетного числа, а число четыре есть квадрат, сторона которого равна четному числу два. А число пять, будучи порождено из предшествующих чисел два и три, имеет равное отношение к предшествующим двум как общим родителям» (см. «Исида и Осирис»).