Элитные группы, их возникновение и эволюция (Ефимов А.Н.)

Теперь — в жизнь! Критерий эталона был высок, ошибка ничтожна, резерв в виде исходного множества неисчерпаем. Наше элитное стадо, наш прибор из отборных деталей, наша горстка героев — вперёд!

Хотя нет, минуточку. Забыли ещё одну важную вещь. Элементы группы неизбежно стареют, параметры их станут меняться, некоторые будут из группы выбывать. На какой режим выбывания настроить модель? Кто покинет элиту первым? Зависит ли время жизни члена элитной группы от значения его полезного параметра?

Как же, конечно, зависит. Худший из этих лучших первым и покинет группу. Как только член сборной перестанет показывать зачётный результат, так его тут же и спишут: „Лишь мгновение ты наверху — и стремительно падаешь вниз“. Очень просто.

Рис. 2.

Элитная группа, сформированная при помощи эталона без ошибок.

То же, но с небольшой ошибкой.
В элитной группе присутствуют „сорные“ элементы.

Не очень просто. Может быть и наоборот. Охота на Марадону начинается сразу после свистка судьи, и ногу ему сломают раньше, чем футболисту классом пониже. Можно придумать и технический пример. Представим себе, что в подшипнике среди нормальных шариков находится один дефектный — меньшего диаметра. Среди других он катается, но нагрузки-то не несёт! Кто разрушится позже? Нищенствующий брат-францисканец имеет все шансы последовать за отцом-эталоном в лучший мир скорее, чем его менее аскетичный и более сытый сотоварищ.

Ясно, что нужно исследовать два режима: когда первыми выбывают худшие и когда первыми выбывают лучшие элементы.

Жизнь математической модели — это последовательность шагов, на каждом из которых из элитной группы удаляются и заменяются претендентами элементы с недопустимо изменившимся параметром. Если лучший существует дольше (положительная обратная связь), то на первых же шагах „вымирает“ часть „сорных“, попавших в элиту, миновав эталон, и возрастает доля элитных. Дальнейшие шаги делают группу всё более элитной (рисунок 3). Если же лучшие выбывают первыми (отрицательная обратная связь), то уже начальный шаг уносит „сверхэлиту“ (рисунок 4) и процесс пополнения идёт без неё — они рекомендателями быть не смогли, а остальные, в том числе „сорные“, померялись доблестью с претендентами. Результат первого пополнения даёт основания для противоречивых прогнозов,— с одной стороны, доля элитных, правда, с левого, худшего края диапазона, увеличилась, но с другой — рекомендатели-сорняки привели себе подобных, и общее их число угрожающе увеличилось. Что будет дальше?

— 3 —