Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона

В Средние века бронзовые астролябии, имевшие основание в виде круглой плиты, разделенной на 360°, обычно вкладывали в пакеты с астрономическими таблицами или картами земной поверхности, составленными для различных географических широт. Астролябию дополняла звездная карта со знаками зодиака.

Самый старый и наиболее долго употреблявшийся звездный каталог называют каталогом Гиппарха: в нем имелись данные о движении 1022 звезд, а средняя погрешность достигала четырех минут. Западноевропейцы долгое время пользовались так называемыми Толедскими таблицами Альфонса, названными так по имени испанского короля Альфонса X, который поручил составить их в 1252 году. Прусские планетарные таблицы, изданные в 1551 году Эразмом Рейнгольдом, были созданы ради уточнения данных этих таблиц. Однако наибольшей точности достиг в своем звездном каталоге Тихо Браге; в нем упоминалось лишь 997 звезд, но средняя погрешность не превышала одной дуговой минуты.

В первой половине XVI века распространилось в Европе строительство армиллярных сфер, состоящих из системы кругов. Эти круги изображали экватор, меридианы, тропики, высотные круги и эклиптику со знаками зодиака, мировой оси, траекторий и положений Солнца и Луны и т. п. Как правило, армиллярные сферы имели лунные календари и схему расположения планет и служили для демонстрации положений созвездий и планет в определенный момент времени в различных координатных системах. Существовали и наблюдательные армиллярные сферы, предназначенные для измерения, однако они были весьма редкими, и сохранилось их очень мало. Эти приборы так и не заменили астролябию; считается, что единственным изготовителем их был Тихо Браге.

Наука о часах и развитие математики

С астрономии и науки о часах – гномоники, начинается история науки вообще, а в частности развитие теории астрономических инструментов. Изучая движение солнечной тени, отбрасываемой гномоном, греки Византии и Египта заложили начала тригонометрии; затем ее тщательно разрабатывали индусы, а потом арабы.

Гиппарх, византийский грек, как мы показали, ввел только одну тригонометрическую величину: хорду дуги и дал в качестве тригонометрического пособия таблицу хорд. Она содержала величины хорд, соответствующие углам в круге в частях радиуса, но их было трудно вычислять. Исходными для Гиппарха были хорды в 120, 90, 42, 60 и 36°. Затем Птолемей с большой точностью определил хорды всех углов, последовательно возрастающих на полградуса.

Если византийцы за меру угла принимали хорду, то в средневековой Индии стали прибегать к другим тригонометрическим величинам. Созидательная работа индусов в области гномоники приходится на период до XII века. Индийские математики впервые ввели в употребление половину хорды – синус. Кроме линий синуса, они пользовались линией косинуса и линией синуса-верзуса, что есть разность между радиусом и линией косинуса.