|
Если бы дальше все продолжалось в том же духе, мне не пришлось бы предупреждать вас о трудностях. Однако ничего из наследия майя не является таким легким для понимания, как нам бы хотелось, а их высшая математика и подавно. Наряду с простыми рядами чисел в виде азбуки Морзе они создали сотни цифровых глифов из голов богов, каждая из которых обозначала определенное числовое значение. Эту запутанную часть арифметики майя могут понять лишь специалисты после многолетнего изучения, мы — благодарение Кукулькану! — можем забыть о ней в этом рассмотрении. Мы считаем в десятичной системе, берущей свое начало от наших десяти пальцев. Майя оперировали двадцатеричной, вигезимальной (лат. vigesimus — двадцатый) системой счисления. И тут становится очевидной первая сложность. Если мы в нашей десятичной системе после «1» поставим «О», то получим 10, два нуля — 100 и так далее в степени десяти. У майя нуль после единицы не давал «10». Для майя «0» после «1» означал именно то, что написано: «1» и «0», или единицу и ничто. Наши числа возрастают справа налево, каждый следующий разряд числа в ряду выражает более высокую степень десяти. 4327 означает: семь единиц, две десятки, три сотни, четыре тысячи. И здесь возникает следующая трудность: майя писали свои цифры вертикальными колонками снизу вверх, при чем с каждым уровнем значение возрастало на степень двадцати. Это имело такой вид: 64000000 3200000 160000 8000 400 20 1 Получилось слишком много? Вовсе нет, потому что существует запись числа 1280000000. «19» записывали таким образом, но как записать «20»? В нижней части столбца майя отмечали нуль, он обозначал «ноль единиц», в следующей, расположенной выше части столбца стояла единица для «двадцатки». Таким образом, число «40» будет обозначаться нулем в нижней части столбца и двумя точками в следующей части для «дважды двадцать». Уясним себе это на четырех примерах: Такая форма записи проще всего, что родилось в Старом Свете. Ни римляне, ни греки не знали значения «0». Римляне записывали числа буквами, 1848 обозначалось как MDCCCXLVIII. Такие ряды букв нельзя было записывать столбиком, а затем складывать, их нельзя было делить или умножать. Для таких арифметических действий не хватало гениального в своей простоте нуля, который незаменим как в десятичной, так и в вигезимальной системе счисления. Европейцы переняли нуль около 700 г. от арабов, которые обязаны возникновению этого понятия индусам, а те, по их словам, научились искусству вычислений от «богов». — 57 —
|