Компьютерное исчисление

Проблема остановки

Однако если ?-исчисление и получило известность, то только благодаря тому, что Чёрч использовал эту абстракцию для изучения проблемы остановки, придя в результате к понятию разрешимой задачи, то есть идеи, лежащей в основе машины Тьюринга. В свою очередь, Тьюринг в 1937 году доказал, что ?-исчисление и его машина эквивалентны, то есть представляют собой два пути, по которым можно прийти к одному результату. Когда машина Тьюринга обрабатывает одно из указанных выражений, например (+31), она останавливается после того, как получен результат, в данном случае 4, то есть эта задача является разрешимой. С практической точки зрения ?-исчисление вдохновило развитие так называемых функциональных языков программирования, одним из примеров которых является «Лисп» — важнейший язык искусственного интеллекта. Появился он в 1958 году благодаря Джону Маккарти (1927-2011), автору термина «искусственный интеллект». Среди характеристик, которые язык унаследовал от ?-исчисления, — использование скобок:

(defstruct persona

(имя Alan)

(возраст 41))

или более просто:

(format t «Привет, Тьюринг!»)

ДРУГИЕ МАШИНЫ ТЬЮРИНГА

В 1982 году нобелевский лауреат в области физики Ричард Фейнман (1918-1988) выдвинул захватывающую задачу, к которой мы обратимся в последней главе. После обнаружения ограничений в вычислительных способностях машин Тьюринга, помимо известной проблемы остановки (поговорим о ней в следующем параграфе), Фейнман предсказал существование вопросов, которые никогда не смогут быть обработаны компьютером. Он предположил, что и машины Тьюринга, и компьютеры не могут применяться для моделирования явлений квантовой природы, наблюдаемых на уровне атомов и не соответствующих классической физике. Ученый хотел сказать, что квантовые явления относятся к неразрешимым задачам, следовательно, они не могут быть обработаны обычным компьютером: машина Тьюринга, помимо прочих особенностей, должна для этого находиться одновременно в разных состояниях или одновременно считывать данные из разных ячеек. Компьютер для обработки квантовых явлений должен быть способным воспринимать не только состояния 0 и 1, но и возможные средние значения между 0 и 1 и одновременно использовать разные регистры оперативной памяти. После этого, в 1985 году, другой английский физик израильского происхождения, Дэвид Дойч (р. 1953), разработал новый класс машины Тьюринга, в котором эти ограничения были преодолены, — квантовую машину Тьюринга. Квантовые компьютеры способны моделировать неразрешимые задачи, такие как квантовые феномены, и, естественно, их ждет широкое применение.