Был ли Бог математиком?

[8] Популярное изложение пифагорейского учения см. в книге Strohmeier and Westbrook 1999.

[9] О поразительных свойствах чисел превосходно рассказано в Wells 1986.

[10] Подробно об истории и значении этого термина и о том, что означало это слово в разное время, см. Heath 1921. Математик Теон Смирнский (ок. 70–135 гг.) употреблял это слово применительно к фигурному выражению чисел, о чем говорится в его трактате «Изложение математических предметов, полезных при чтении Платона » (Theon of Smyrna ca. 130 AD).

[11] Обратите внимание, что в этом комментарии Прокл ничего не говорит о собственных представлениях о том, был ли Пифагор первым, кто сформулировал эту теорему. История о быке упоминается в трудах Диогена Лаэрция, Порфирия и историка Плутарха (ок. 46–120 гг.). Все эти рассказы восходят к Аполлодору. Однако там говорится лишь о каком-то «знаменитом утверждении» и не уточняется, о каком именно утверждении идет речь. См. Laertius ca. 250 AD, Plutarch ca. 75 AD.

[12] Такая космология основана на идее, что реальность возникла из Вещества (которое считалось неопределенным), подвергшегося воздействию Формы (то есть предела).

[13] О вкладе пифагорейцев в научный прогресс и об их влиянии см. Huffman 1999, Riedweg 2005, Joost-Gaugier 2006, а также Huffman 2006 в Stanford Encyclopedia of Philosophy.

[14] В рамках настоящей книги я не обсуждаю темы наподобие трансфинитных чисел и трудов Кантора и Дедекинда. Об этом прекрасно рассказано в популярных книгах Aczel 2000, Barrow 2005, Devlin 2000, Rucker 1995 и Wallace 2003.

[15] Из одних названий книг и статей о Платоне можно, разумеется, составить целый том. Приведу лишь несколько трудов, которые представляются мне весьма познавательными. О Платоне вообще – Hamilton and Cairns 1961, Havelock 1963, Gosling 1973, Ross 1951, Kraut 1992. О Платоне и математике – Heath 1921, Cherniss 1951, Mueller 1991, Fowler 1999, Herz-Fischler 1998.

[16] Речь была написана в 362 году н. э., однако о содержании надписи в ней ничего не говорится. Сам текст обнаружен в заметке на полях рукописи Элия Аристида. Заметка, вероятно, сделана оратором Сопратом, жившим в IV веке. Она гласит: «На фронтоне Платоновой школы было написано: “Не геометр да не войдет!”. Это вместо “несправедливый” или “нечестивый”, поскольку геометрия стремится к честности и справедливости». Видимо, из этой заметки следует, что слова «не геометр» заменяли у Платона слова «несправедливый или нечестивый человек» в надписи, которую обычно помещали над входом в святилища («Нечестивый да не войдет!»). Впоследствии эту историю рассказывали целых пять александрийских философов VI века, и она попала даже в книгу «Хилиады» эрудита XII века Иоанна Цеца (ок. 1110–1180). Подробнее об этом см. Fowler 1999.