Менеджмент. Учебник

Если координаты системы могут принимать в пределах области существования любые значения, то системы называются непрерывными. Если фазовые координаты могут принимать только конечное число фиксированных значений, то системы называются дискретными.

Таким образом, система характеризуется тремя группами переменных:

входные, которые генерируются системами, внешними относительно исследуемой:

x = x1, x2,…x*;

выходные, интегрируемые исследуемой системой, определяющие воздействие системы на окружающую среду:

y = y1, y2,... y*;

координаты состояния, характеризующие динамическое поведение исследуемой системы:

т = т1, т2,... т*.

Все три группы величин предполагаются функциями времени:

x(t); y(t); m(t) (3.1)

В любой момент времени t состояние системы является функцией начального состояния m(t0) и изменений вектора входа x(t) в интервале от t0 до t:

где F— функция аргументов т и х.

Аналогично вектор выхода в момент t может быть записан так:

Уравнения (3.2) и (3.3) называют уравнениями состояния системы.

Для систем, описываемых дифференциальными уравнениями, уравнения состояния имеют вид:

Вывод уравнений состояния системы является начальным, но весьма важным этапом анализа и синтеза в современной теории управления. Воздействуя на входы системы, мы переводим ее из одного состояния в другое и тем самым получаем изменения на выходах, что фиксирует новое состояние системы.

Перевод системы из одного состояния в другое сопровождается затратами вещества, энергии, времени. Управление принято называть оптимальным, если перевод системы из одного состояния в другое, соответствующее достижению цели, будет сопровождаться минимальными затратами вещества, энергии или времени.

Для управления реальными процессами приходится создавать системы управления, в которых информация циркулирует весьма сложным образом, в пределах совокупности контуров, определяющих структуру данной системы (рис. 3.4).

Все многообразие связей между контурами в системе можно свести к двум основным видам: связь, устанавливающая взаимное подчинение контуров и передачу информации между старшими и младшими контурами, и связь, определяющая передачу информации между контурами, стоящими на одном уровне. Для удобства рассмотрения этих связей на схемах будем называть их соответственно связью «по вертикали» и связью «по горизонтали» (рис. 3.5).