|
Полезность по двум исходам |
||||||||
|
0,2 |
0,6 |
|||||||
|
а1 |
-2 |
+ 4 |
- 2 х 0,2 + 4 х 0,6 = + 2,0 |
|||||
|
а2 |
+ 40 |
-7 |
+ 40 x 0,2 – 7 x 0,6 = + 3,8 |
|||||
Поскольку 1-е лицо оценивает выше полезность первого варианта, а 2-е – второго, при принятии группового решения прийти к общему мнению невозможно. В этом случае теория решения обычно предлагает основываться на средних величинах: средних вероятностях исходов и средних полезностях (табл. 9.10). Теперь видно, что группа должна избрать вариант аг.
Таблица 9.10
|
Вариант решения |
Средняя вероятность исходов |
Полезность по двум исходам |
||||||
|
0,3 |
0,7 |
|||||||
|
а1 |
-5 |
+ 8 |
-5 x 0,3 + 8 x 0,7 = + 4,1 |
|||||
|
а2 |
+ 30 |
-5 |
+ 30 х 0,3 - 5 х 0,7 = + 5,5 |
|||||
Такой ясный, казалось бы, путь перехода к групповому решению содержит, однако, глубокие противоречия: в некоторых случаях может оказаться, что коллективный выбор не соответствует ни одному из индивидуальных решений. Вот простой пример – табл. 9.11.
Единодушное решение обоих – лучший вариант а2. Но вот что показывает матрица средней полезности группы (табл. 9.12) – лучшим групповым решением оказывается вариант а1.
Этот парадокс, впрочем, не должен нас особенно удивлять. В жизни тоже иногда интересы отдельных личностей вступают в противоречие с интересами коллектива. И если речь идет о полезности риска для группы, то и решение должно приниматься в соответствии с коллективной необходимостью.
Таблица 9.11
|
Вариант решения |
1-е лицо |
2-е лицо |
||||
|
Вероятность исходов |
Полезность по двум исходам |
Вероятность исходов |
Полезность по двум исходам |
|||
|
0,1 |
0,9 |
0,9 |
0,1 |
|||
|
а1 |
8 |
4 |
0,8 + 3,6 = 4,4 |
2 |
10 |
1,8 + 1=2,8 |
|
а2 |
0 |
8 |
0 + 7,2 = 7,2 |
6 |
0 |
5,4 + 0 = 5,4 |
|
Вариант решения |
Средняя вероятность исходов |
Полезность по двум исходам |
|
|
0,5 |
0,5 |
||
|
а1 |
5 |
7 |
2,5 + 3,5 = 6 — 287 —
|