|
—А, понимаю. Если нарисовать еще одну линию, то получатся три измерения. —Не спешите. Третья линия как раз ничего не даст: чтобы определить положение точки на листе бумаги, вполне достаточно двух линий. Вот, нарисуйте-ка мне еще одну точку. Лиза повиновалась. —Смотрите: от вашей точки я провожу одну линию под прямым углом к моей первой... и другую — под прямым углом ко второй. Теперь я могу сказать, что ваша точка отстоит от моей на столько-то шагов к востоку и настолько-то — к северу. —А если поставить точку не на бумаге, а в воздухе? —Правильно! Тогда-то нам и понадобится третья линия, вертикальная, под прямым углом к двум первым. У такой точки будет уже три измерения: столько-то шагов к востоку, столько-то к югу и еще сколько-то в высоту. —Я понимаю. —Хорошо. Теперь подойдем к этому с другой стороны. Вот у нас есть точка, у которой нет ни длины, ни ширины, ни высоты: ноль измерений. Вот линия, у которой есть длина, но нет ширины и высоты: одно измерение. Вот плоскость, /нее есть длина и ширина, но нет высоты или толщины: два измерения. Вот тело — длина, ширина, толщина, три измерения. • —Да, но вы говорили о четвертом. —Скоро я к нему перейду. Но давайте сначала поработаем с двумя. Видите, я нарисовал треугольник. Все три его стороны равны. Теперь я проведу еще одну линию — из одного угла к середине противоположной стороны..! Получилось два треугольника. Как видите, они равны между собой — величина у них одинаковая, форма тоже, Но они зеркальны. А теперь я их разрежу. Маг взял ножницы и проделал эту несложную операцию. —Попробуйте совместить оба треугольника! Лиза попробовала, у нее не получилось; тогда она, рассмеявшись, перевернула один из треугольников. —Э-э, вы жульничаете! Я сказал «совместить», а не «перевернуть». Хотя решение, которое вы нашли, воистину божественно! Вы перенесли предмет, несовместимый со своим отражением, из его двух измерений в третье, а потом вернули обратно, и все получилось как нельзя лучше! Теперь — следующее. Все, что есть в нашем мире, я имею в виду все материальное, существует в трех измерениях. На самом деле и у точек, и у линий, и у поверхностей есть хотя бы маленькая протяженность во всех этих измерениях, иначе они были бы просто плодом нашего воображения. Например, поверхность воды — это всего лишь граница между водой и воздухом. А теперь я объясню, откуда взялось представление О еще одном измерении. У этих треугольников, таких похожих и непохожих один на другой, есть аналоги в нашем материальном мире. Так, существует два вида сахара, одинаковые во всем, кроме одной детали. Вы знаете, как призма преломляет свет? Так вот, если взять полую; призму, наполнить ее раствором одного из этих двух видов сахара и пропустить через неё луч света, то она отклонит его вправо; наполненная же раствором другого вида, она отклонит его влево. Химия знает немало подобных примеров. — 31 —
|