Удивительная логика

Вопрос об истине слишком сложен и всегда открыт. Он относится к разряду вечных, или философских, вопросов. Наверняка знать о ее существовании или несуществовании скорее всего невозможно. Однако каждый из нас в своих мыслях, чувствах, поступках и вообще в жизни исходит из того, что единая истина все же существует или, наоборот, – из того, что ее нет.

Итак, с точки зрения софистов, если объективной истины нет, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых различными способами нарушается закон тождества. Каждый софизм строится на том, что в рассуждении подменяются понятия, отождествляются разные вещи или же, наоборот, – различаются тождественные объекты. Будучи интеллектуальными уловками или подвохами, все софизмы разоблачи-мы, только в некоторых из них логическая ошибка в виде нарушения закона тождества лежит на поверхности и поэтому, как правило, почти сразу заметна. Такие софизмы разоблачить нетрудно. Однако встречаются софизмы, в которых подвох спрятан достаточно глубоко, хорошо замаскирован, в силу чего над ними надо изрядно поломать голову.

Вспомним уже рассматривавшийся нами пример несложного софизма: 3 и 4 – это два разных числа, 3 и 4 – это 7, следовательно, 7 – это два разных числа. В данном внешне правильном и убедительном рассуждении смешиваются или отождествляются различные, нетождественные вещи: простое перечисление чисел (первая часть рассуждения) и математическая операция сложения (вторая часть рассуждения); между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. налицо нарушение закона тождества.

Рассмотрим еще один простой софизм: Два раза по два (т. е. дважды два ) будет не четыре, а три. Возьмем спичку и сломаем ее пополам. Это один раз два. Затем возьмем одну из половинок и сломаем ее пополам. Это второй раз два. В результате получилось три части исходной спички. Таким образом, два раза по два будет не четыре, а три. В этом рассуждении, как и в предыдущем, смешиваются различные вещи, отождествляется нетождественное: операция умножения на два и операция деления на два – одно неявно подменяется другим, в результате чего достигается эффект внешней правильности и убедительности предложенного «доказательства».

Теперь рассмотрим софизм, в котором вывод, при всей своей нелепости, представляется верным, т. е. вытекающим из исходных суждений, а логическая ошибка замаскирована достаточно искусно. Как известно, Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, делая полный оборот за 24 часа. Длина земного экватора составляет приблизительно 40 000 км. Зная эти величины, легко определить, с какой скоростью движется каждая точка земного экватора. Для этого надо 40 000 км разделить на 24 часа. Получается приблизительно 1 600 км в час. С такой скоростью вращается Земля на экваторе. (Обратим внимание на то, что никакого подвоха пока нет: каждая точка земного экватора действительно движется с запада на восток со скоростью примерно 1 600 км в час). Теперь представим, что на экваторе проложен рельсовый путь, по которому идет поезд с востока на запад, т. е. в сторону, противоположную вращению Земли (она движется на восток, а поезд – на запад ). Получается, что этому поезду надо постоянно преодолевать скорость вращения Земли, т. е. он должен двигаться со скоростью, превышающей 1 600 км в час, иначе его будет постоянно сносить назад, на восток, и он вообще не сможет продвигаться в нужном направлении. Поэтому на экваторе ходят такие суперпоезда, которые развивают скорость намного большую, чем 1 600 км в час. Можно сделать из всего сказанного и другой вывод: ввиду невозможности для поездов столь высоких скоростей, они вообще не ходят на экваторе, и железных дорог там нет. Оба этих вывода, очевидно, являются не только ложными, но и нелепыми, однако они вполне вытекают из вышерассмотренного рассуждения, которое, таким образом, представляет собой софизм, содержащий хорошо спрятанную ошибку.