Удивительная логика

До сих пор круговыми схемами Эйлера мы изображали в основном отношения между двумя понятиями, но это можно сделать для большего числа понятий. Например, отношения между понятиями боксер (Б), негр (Н) и человек (Ч) изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 7).

Взаимное расположение кругов показывает, что понятия боксер и негр находятся в отношении пересечения: боксер может быть негром и может им не быть, а негр также может быть боксером и может им не быть, а понятия боксер и человек, так же как понятия негр и человек, находятся в отношении подчинения: любой боксер и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксером, ни негром.

Рассмотрим отношения между понятиями дедушка (Д), отец (О), мужчина (М), человек (Ч) с помощью схемы Эйлера (рис. 8).

Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина.

От рода к виду и обратно (Ограничение и обобщение понятий)

Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака (или нескольких признаков). Вспомним об обратном отношении между объемом и содержанием понятия: чем больше объем, тем меньше содержание, и наоборот. Ограничение понятия, или переход от родового понятия к видовому, – это уменьшение его объема, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-либо признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объем. Например, если к содержанию понятия физический прибор (Ф. п.) прибавить признак измерять напряжение электрического тока, то оно превратится в понятие вольтметр (В), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию физический прибор (рис. 9).

Если к содержанию понятия геометрическая фигура (Г. ф.) прибавить признак иметь равные стороны и прямые углы, то оно превратится в понятие квадрат (К), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию геометрическая фигура (рис. 10).

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака (или нескольких признаков). Содержание понятия, лишенное каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объем понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия биология (Б) отбросить признак изучать различные формы жизни, то оно превратится в понятие наука (Н), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию биология (рис. 11).