|
65. В десятилитровом ведре находится 10 литров вина. В вашем распоряжении два пустых ведра: одно – 7 л, а другое – 3 л. Как с помощью этих ведер, путем переливаний, разделить 10 литров вина на две одинаковые части по 5 лит ров? 66. У Андрея часы отстают на 10 минут, но он думает, что они на 5 минут спешат. Он договорился с Катей встретиться в 18 часов в условленном месте. У Кати часы на 5 минут спешат, но она думает, что они отстают на 10 минут. Кто из них первым придет к назначенному месту свидания? 67. Попугай, которому 110 лет, спросил старого крокодила: «Сколько тебе лет?» Крокодил, привыкший выражаться сложно и запутанно, ответил: «Мне сейчас в 10 раз больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько же лет, сколько тебе сейчас». Сколько лет крокодилу? 68. Начав плавание от берега круглого водоема, весельная лодка прошла строго на север 30 км, и достигла берега. Потом она повернула на восток и прошла неизменным курсом еще 40 км до очередной встречи с берегом. Каков диаметр данного водоема? 69. Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажной коробке? 70. Вдоль стен квадратного бастиона комендант расположил 16 часовых по пять человек с каждой стороны (см. рисунок). После этого пришел полковник и, недовольный расположением часовых, приказал расставить их так, чтобы с каждой стороны их было по шесть. Затем пришел генерал и распорядился разместить часовых по семь человек с каждой стороны. Каким было расположение часовых в последних двух случаях? 71. Заяц, убегая от волка, пытается пробраться в пункт В. Уходя от погони, он петляет, двигаясь из А в В по кривой А С D В по дугам малых окружностей так, как это показано стрелками на рисунке. Преследующий его волк начал движение из пункта А мгновением позже и, надеясь настичь зайца в пункте В, движется по дуге большой окружности. Догонит ли он зайца в пункте В, если их скорости совершенно одинаковы? 72. На какие три числа (не считая единицу) делятся без остатка следующие числа: 1110, 999, 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111? 73. Кате вдвое больше лет, чем будет Насте тогда, когда Оле исполнится столько лет, сколько сейчас Кате. Кто из них старше, а кто младше? 74. В одном классе ученики разделились на две группы. Одни должны были всегда говорить только правду, а другие – только неправду. Все ученики класса написали сочинение на свободную тему, которое должно было заканчиваться фразой: «Все, здесь написанное, правда» или «Все, здесь написанное, ложь». В классе было 17 правдолюбцев и 18 лжецов. Сколько получилось сочинений с утверждением о правдивости написанного? — 9 —
|