Информация как основа жизни

Рассмотрим два сообщения: «Каин убил Авеля» и «инилА ваКу лебя». Оба они состоят из одинаковых 15 знаков, но пер­вое – вполне осмысленно, т.е. содержит информацию, а второе представляет собой случайную последовательность букв и ника­кой информации не содержит. Согласно формуле (8), однако, с ними обоими связано одно и то же количество информации –около 45 битов. Если принять это утверждение за истинное, то отсюда следует, что информация может быть лишена семантики, что на самом деле нонсенс, ибо бессмысленной информации не бывает. Но возможен другой выход из этого противоречия: считать, что формула (8) является мерой не количества инфор­мации, а емкости информационной тары. Первая фраза – это тара, «полностью загруженная информацией», а вторая фраза это совершенно пустая тара. Очевидно, что емкость тары не за­висит от того, загружена она или нет, полностью загружена или частично, а также от того, чем именно она загружена. Ес­ли тара заполнена, то ее емкость может служить мерой количе­ства содержащегося в ней груза. Эти простые соображения по­зволяют сделать три вывода. Во-первых, если H-функцию счи­тать емкостью информационной тары, то ее в равной мере можно прилагать и к осмысленным, и к бессмысленным набо­рам символов, которые могут служить носителями информации. Во-вторых, одни и те же единицы измерения, биты, можно применять для оценки и емкости тары, и количества информа­ции, которая в ней может содержаться. В-третьих, при измере­нии в битах количество информации В, содержащейся в сооб­щении, заключено в интервал 0?В?Н, где Н – емкость со­ставляющих сообщение носителей информации. Н сообщения, таким образом, – это верхняя граница того количества инфор­мации, которое может в нем содержаться, причем В = Н только при абсолютно компактном тексте.

К этим же выводам можно прийти и другим путем, рассмат­ривая смысловое содержание понятия «избыточности», или ус­ловную вероятность встречаемости i-ro символа после 1-го, 2-го и т.д., а также после разных сочетаний двух, трех и т.д. симво­лов [11]. При таком подходе легко показать, что величина Н имеет максимальное значение только при совершенно случайном расположении символов в сообщении, а при возрастании его осмысленности величины pi независимо от i, стремятся к еди­нице, а Я стремится к нулю. В нашей интерпретации это выглядит вполне естественным: по мере заполнения тары инфор­мацией свободного места в ней остается все меньше. Если перед правыми частями формул (6)-(8) не ставить знак минус, как это делал Н. Винер [5], то величина Н будет меньше или равной нулю и будет обозначать количество недостающей в таре ин­формации до ее полного заполнения. Естественно, что эта величина имеет минимальное значение лишь при совершенно слу­чайном расположении составляющих сообщение букв.