Сколько людей жило, живет и будет жить на земле

Наконец, если рассматривать рост населения до демографического перехода, то в силу медленности изменений можно отвлечься от рождаемости и смертности и обратиться непосредственно к росту населения. Только при прохождении демографического перехода следует учесть, что происходят быстрые, нестационарные изменения в демографической системе. Временной масштаб этих переходных процессов оказывается порядка жизни человека. Именно это самое короткое время характерных изменений станет масштабом времени при рассмотрении картины развития человечества.

Переход к разделу>>>1.1>>>1.2>>>1.3>>>1.4>>>1.5>>>1.6

2.5 Mир нелинейных систем

На протяжении всего предшествующего изложения постоянно возникало упоминание нелинейных явлений, нелинейности поведения системы. Ниже эти понятия будут раскрыты, и на ряде примеров показано, в чем состоит различие линейного и нелинейного подходов. Это различие существенно, потому что в настоящее время достигнуто общее понимание важности этого круга понятий, выходящих далеко за пределы той области механики и физики, где они зародились [149].

Представление о линейных законах связано прежде всего с тем, что они обычно описывают малые изменения изучаемого объекта. Так растяжение пружины пропорционально приложенной силе. Только когда преодолена упругость и прочность материала пружины, ее растяжение перестает быть пропорциональным силе. Для линейных явлений не важен их масштаб -- растяжение на миллиметр или сантиметр качественно одинаково, если предел прочности составляет метр.

Пример слабо нелинейной системы -- маятник. Пока угол его отклонения мал по сравнению с 90o, время колебаний, как у линейной системы, слабо зависит от его размаха. Рассматриваемые системы имели малое число степеней свободы. В сложной системе при таком линейном подходе обычно выделяется только одна степень свободы.

Поведение сложных систем можно рассматривать, как говорят, в линейном приближении. Это верно тогда, когда состояние системы устойчиво. Критерий устойчивости системы заключается в малых колебаниях около положения равновесия. Если же система находится вблизи порога устойчивости, но еще устойчива, то даже небольшое возмущение может стать причиной непропорционально крупных изменений, наступающих при потере устойчивости, нарушении внутренней структуры и организации системы, которые затем приводят к хаосу (рис. 2.4).

Очень многое в нашем поведении и суждениях основано именно на линейной модели мира. В большинстве случаев она работает и служит прекрасным инструментом нашего сознания -- от оценки погоды на следующий день до поведения машины при повороте или обгоне. Однако надо помнить, что линейная модель всегда ограниченна, для нее всегда есть порог -- жесткий, как хрупкость стекла, или невыраженный, как при растяжении резины. Рассматривая линейный подход, мы увидели, что есть предел, за которым наступает качественно новая область -- нелинейный мир. Он намного разнообразнее линейного, и для объяснения нелинейных явлений надо искать новые образы и интеллектуальные модели [17].