|
Рассматривая познание мира в историческом развитии, мы можем отметить неуклонное возрастание роли научного, точного знания. Процесс этот, начавшийся в незапамятные времена, убыстряясь, привел к представлениям рационалистов XVII-XVIII веков. Они поставили вопрос о возможности познания мира в рамках строго научных, неопровержимо логически взаимно обусловленных понятий и связей. В современном мире значение точного знания, существенно опирающегося на формальную логику, так выросло, что формально-логические методы иногда фетишизируются, особенно некоторыми не очень думающими из священных жрецов этого точного знания. Иногда достоверным считается только такое утверждение, которое может быть строго логически доказано. Науку, не основанную на этом методе, многие вообще не склонны считать наукой. Этот скептицизм имеет известные основания. В книге одного глубокого и строгого современного философа можно найти такую фразу: "Цели, которые преследовал Кант, ...были глубоко отличны, а во многом прямо противоположны целям, из которых исходили Гаман и Якоби. Не удивительно, что Кант пришел к совершенно иным результатам". Что это за наука, где результат зависит от заранее поставленной цели! Ни один математик, физик, инженер не может считать достоверным результатом то, что получено методами подобного исследования. Люди точных наук справедливо убеждены, что, исходя из строго сформулированных основных положений и в дальнейшем рассуждая вполне последовательно (т.е. прежде всего в рамках системы законов формальной логики), можно прийти только к одному-единственному и потому правильному выводу [7]. Но тот же математик понимает, что при этом нужно как-то выбрать эти "строго сформулированные основные положения", например исходить из системы аксиом и определений Евклида в геометрии. "Если, - скажет математик, - эти аксиомы и определения соответствуют свойствам окружающего нас мира, то и выводы, полученные посредством логических умозаключений, будут описывать свойства этого мира". Существует ли действительно соответствие между аксиомами и свойствами мира - этот вопрос может оставаться вне интересов такого математика. Принимая во внимание это "если", его утверждение следует признать неопровержимо верным. Логически безупречная конструкция, исходящая из наудачу взятых посылок, сама по себе бессодержательна. Она может быть интересной головоломкой, умственной гимнастикой, игрой, но какого-либо отношения к конкретным явлениям, к свойствам мира, в котором мы живем, результаты игры могут не иметь. Наш выдающийся физик Л.И.Мандельштам очень точно говорил: "Всякая физическая теория состоит из двух дополняющих друг друга частей". Одна часть - "это уравнения теории - уравнения Максвелла, уравнения Ньютона и т.д. Это просто математический аппарат" (он, добавим мы, строго логичен, безупречен и достоверен). Но необходимую часть теории составляет также его "связь с физическими объектами". Без установления связи математической конструкции с физическим миром вещей, - говорит Мандельштам - "теория иллюзорна, пуста". С другой стороны, без математического аппарата "вообще нет теории". "Только совокупность. двух указанных сторон дает физическую теорию" [9, с.349]. — 23 —
|