Тайны мозга. Почему мы во все верим

Вот сравнительно простой пример работы этого метода статистической значимости в связи с нулевой гипотезой: может ли экстрасенс с помощью одного только экстрасенсорного восприятия определить, карта какого цвета взята из колоды – красная или черная? Экстрасенсы обычно заявляют, что могут сделать это, но мне по опыту известно: то, что люди говорят о своих способностях, и то, на что они способны на самом деле , не всегда одно и то же. Как можно проверить утверждение экстрасенсов? Если мы выкладываем карты на стол одну за другой, а экстрасенс говорит красная или черная каждая из них, сколько попаданий в точку понадобится, чтобы мы пришли к выводу, что верное определение цвета карты – не случайность? В этом сценарии нулевой гипотезой будет утверждение, что экстрасенс покажет результаты, которые ничем не лучше случайных, а чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, нам понадобится принять количество точных попаданий, достаточное в каждом раунде. Имея в виду случайность, мы будем ожидать, что экстрасенс окажется прав в половине случаев. В колоде 52 карты, половина из них красные, половина черные, случайные догадки или подбрасывание монетки даст в среднем 26 точных попаданий.

Разумеется, как известно каждому, кто подбрасывал монетку ради развлечения, если подбросить ее 10 раз, это еще не значит, что 5 раз выпадет орел и 5 раз решка. Возможны многократные выпадения одной и той же стороны подряд и отклонения от симметрии – 6 орлов и 4 решки, 3 орла и 7 решек, и все они возможны по воле случая. Каждому, кто играл в рулетку, известно, что иногда красное выпадает чаще черного, или наоборот, и при этом ничуть не нарушаются случайность и произвольность. В сущности, мы учитываем эту асимметрию, когда делаем ставки, и надеемся, что проявим достаточную дисциплинированность и отойдем от игорного стола как раз в то время, когда случайность перестанет играть нам на руку.

Так что мы не можем просто проверить нашего экстрасенса в одной короткой серии карточных догадок, поскольку его ряд точных попаданий может объясняться случайностью. Нам необходимо провести множество экспериментов, в некоторых раундах результаты могут оказаться чуть ниже случайных (скажем, 22, 23, 24 или 25 попаданий), в других – чуть выше случайных (скажем, 27, 28, 29 и 30 попаданий). Отклонения могут быть еще значительнее, и при этом объясняться исключительно случаем. Что нам требуется, так это определить число, при котором мы можем с уверенностью отвергнуть нулевую гипотезу. В нашем примере это число 35. Экстрасенс должен продемонстрировать 35 точных попаданий на одну колоду из 52 карт, чтобы мы с уровнем уверенности 99 % отвергли нулевую гипотезу. Статистический метод, которым получено это число, в данном случае нас не касается.[400] Суть в том, что даже хотя 35 из 52 не выглядят труднодостижимыми, на самом деле получение такого количества попаданий за счет одной случайности настолько нетипично, что мы можем с уверенностью заявить («с уровнем уверенности 99 %»), что здесь имеет место не просто случайность.