Психология

Это соотношение получило название закона Бугера – Вебера.

Закон Фехнера. Решая свою задачу о взаимоотношении субъективного и объективного, Фехнер рассуждал примерно следующим образом. Предположим, что наше сенсорное пространство состоит из очень маленьких дискретных элементов е – едва заметных различений. Эти элементы равны между собой, т. е. постоянны: e = k , где k – константа.

С учетом коэффициента пропорциональности две константы можно приравнять друг к другу. Таким образом, постоянное отношение закона Бугера – Вебера можно приравнять к константе, связанной с едва заметным различением: ?R / R = Ke, где K – коэффициент пропорциональности.

Далее Фехнер сделал шаг, за который его до сих пор ругают математики (Фехнер сам был прекрасным математиком, следовательно, сознательно пошел на это «преступление»). От этого уравнения, связывающего малые величины е и R , он перешел к дифференциальному уравнению: dR / R = KxdE , где dE – дифференциал, соответствующий очень маленькой величине е .

Решением этого уравнения будет соотношение: E = C1 x InR + C2 , где C 1 и С2 – константы интегрирования.

Определим С2 . Ощущение начинается с какого‑то значения стимула, соответствующего пороговому (R1 ). При R = R1 ощущение отсутствует и появляется только при малейшем превышении R над R 1 ,т. е. в этом случае Е = 0 . Подставим в полученное решение: 0 = C1 x InR + C2. Отсюда С2 = – C1 х InR1 , следо вательно: E = C1 x InR1 = C1 x In(R / R1).

Соотношение: E = C1 x In(R / R1) – называется законом Фехнера или иногда законом Вебера – Фехнера.

Отметим, что закон Фехнера активно использует понятие порога. R1 – это, очевидно, абсолютный порог; е – элементарные ощущения, аналог порога различения.

Закон Стивенса. Американский психофизик Стивенс предложил свое решение задачи. Исходным пунктом для него был также закон Бугера – Вебера. Но модель сенсорного пространства он представлял себе иначе. Стивене предположил, что в сенсорном пространстве действует отношение, аналогичное закону Бугера – Вебера в пространстве стимулов: ?E / E = k, т. е. отношение едва заметного приращения ощущения к его исходной величине является постоянной величиной. Опять же с точностью до коэффициента пропорциональности мы можем приравнять две постоянные величины: (?E / E) = K(?R / R).

Так как Стивене не постулировал дискретность сенсорного пространства, он вполне корректно мог перейти к дифференциальному уравнению: dE / E = dR / R, решение этого уравнения Е = k х Rn получило название закона Стивенса. Показатель степени n для каждой модальности имеет свое значение, но, как правило, меньше единицы.