|
Можно представить себе это следующим образом. Все математические выражения при применении к реальным событиям являются - в лучшем случае - аппроксимациями. Всегда можно усомниться в правомерности использования такого статистического критерия, как хи-квадрат, независимо от ситуации. События, к которым применяется эта непараметрическая статистика, должны, по предположению, быть повторениями друг друга. Мы вправе заполнять клетки таблицы для вычисления хи-квадрата 'коровами' и 'лошадями', но когда мы это делаем, у коров должна исчезать 'коровость', у лошадей - 'лошадость', но только 'животности' тех и других позволено остаться. Таким образом, всякий раз, когда кто-то пользуется статистикой хи-квадрат, он должен сознавать абстрактные предпосылки в своих данных. Вывод, к которому он мог бы прийти в результате вычисления критерия хи-квадрат по таблице, куда заносились и 'коровы', и 'лошади', сводится к следующему: в том смысле, в каком коровы и лошади являются повторяемыми событиями то-то и то-то верно для тех и других. Мы говорили о математическом выражении хи-квадрат. То же самое можно было бы сказать и простом пересчете. Мы показываем на каждый предмет в ряду и считаем: один, два, три... Пересчет имеет смысл, если предметы отличимы друг от друга, но считать их имеет смысл, только принимая во внимание их сходство между собой. (Прежде чем начинать считать предметы, мы должны истолковать их конкретное отличие друг от друга, их абстрактное сходство друг с другом и их абстрактное отличие от других предметов, которые мы не собираемся считать. Нам необходимо уметь истолковывать, где заканчивается одна вещь и начинается другая, и какая из них достаточно похожа на другие, чтобы ее учесть, а какая является инородной. То, что мы считаем, зависит от того, что мы абстрагируем для подсчета. Таким образом, любое математическое выражение опирается на задачу формирования понятия, которая ему предшествует. Математическая обработка не превращает данные в нечто конкретное, хотя она часто обеспечивает удобный способ проверки адекватности наших концептуализаций. Речь идет о том, что в тех случаях, когда кто-то антиципирует события путем истолкования их повторений, он закладывает основу для математического рассуждения. Всякое математическое рассуждение полностью зависит от доматематического процесса истолкования, который предоставляет материал для исчисления. Нам представляется это важным. В. Королларий об индивидуальности — 44 —
|