|
С противоположной стороны границы между предпонятийным и собственно понятийным мышлением вместе с формированием полноты инвариантности и с согласованностью содержания и объема структурных единиц, или операндов, мысли складывается и полнота обратимости ее операций. Прямая и обратная операции сочетаются в парные композиции, а эти пары в свою очередь координируются в целостные системы со своими законами равновесия, которое, согласно Ж. Пиаже, как раз и создается полнотой обратимости внутри этих операционных сочетаний. Взаимная зависимость операций внутри парных композиций и целостных общих координаций, в которые включаются эти пары, в своей предельной форме образует операциональные "группы", удовлетворяющие основным условиям, создающим целостную связность такой системы. Для "групп" собственно математического порядка таких условий четыре: (1) операционная замкнутость, (2) ассоциативность, заключающаяся в том, что результат, полученный двумя разными путями, остается одним и тем же, (3) обратимость, создаваемая наличием противоположного операционного "партнера" в каждой паре операций, (4) взаимная аннулируемость противоположных операций (Корн, Корн, 1970). Не входя в собственно математический аспект понятия "группы" и ее основных условий, которые к тому же изложены здесь не на собственно математическом языке, а "своими словами", только исходя из задач психологического анализа, подчеркнем в контексте данного эмпирического описания лишь психологическую сущность этих условий. Как показывает самый перечень, психологическое существо перечисленных условий состоит в том, что они исключают изолированный характер операций и создают органическую целостность операциональной координации. Главным "стержнем", который скрепляет целостную связанность такой системы, является обратимость операций. Поскольку, однако, эти условия относятся лишь к предельной форме целостных операциональных систем – к группам в собственно математическом смысле этого понятия, для приближенного качественного характера этих систем Ж. Пиаже вводит пятое условие – так называемую тавтологию. Психологическое существо последней состоит в том, что качественный элемент такой системы при повторении не трансформируется, а остается самим собой в отличие от числа, где прибавление единицы к самой себе дает новое число. Совокупность этих пяти условий создает тот приближенный вариант целостной операциональной системы, который обозначается Ж. Пиаже термином "группировка", охватывающим всю совокупность основных операций мышления. — 179 —
|