|
Ф. Энгельс ясно говорит как об ошибке о мнении, будто в математике имеют дело с чистыми свободными творениями и созданиями человеческого духа, для которых нет ничего соответственного в объективном мире. Справедливо как раз обратное. Мы встречаем для всех этих мнимых величин прообразы в природе. Молекула обладает по отношению к соответствующей массе совершенно теми же самыми свойствами, какими обладает математический дифференциал по отношению к своей переменной. «Природа оперирует этими дифференциалами, молекулами, точно таким же образом и по точно таким же законам, как математика оперирует своими абстрактными дифференциалами» (там же, с. 583). В математике мы забываем все эти аналогии, и поэтому ее абстракции превращаются в нечто таинственное. Мы всегда можем найти «действительные отношения, из области которых заимствовано... математическое отношение... и даже наталкиваемся на имеющиеся в природе аналоги того математического приема, посредством которого это отношение проявляется в действии» (там же, с. 586). Прообразы математичес- 62 кого бесконечного и других понятий лежат в действительном мире. «Математическое бесконечное заимствовано из действительности, хотя и бессознательным образом, и поэтому оно может быть объяснено только из действительности, а не из самого себя, не из математической абстракции» (там же). Если это верно по отношению к математической абстракции, т. е. к максимально возможной, то насколько это очевиднее в приложении к абстракциям реальных естественных наук; их уже, конечно, надо объяснять только из действительности, из которой они заимствованы, а не из самих себя, не из абстракции. 2. Второй тезис, который необходимо установить, чтобы дать принципиальный анализ проблемы общей науки, обратный первому. Если первый утверждал, что в самой высокой научной абстракции есть элемент действительности, то второй, как обратная теорема, гласит: во всяком непосредственном, самом эмпирическом, самом сыром, единичном естественнонаучном факте уже заложена первичная абстракция. Факт реальный и факт научный тем и отличаются друг от друга, что научный факт есть опознанный в известной системе знания реальный факт, т. е. абстракция некоторых черт из неисчерпаемой суммы признаков естественного факта. Материалом науки является не сырой, но логически обработанный, выделенный по известному признаку природный материал. Физическое тело, движение, вещество — это все абстракции. Самое название факта словом есть наложение понятия на факт, выделение в факте его одной стороны, есть акт осмысления факта при помощи присоединения его к прежде опознанной в опыте категории явлений. (Всякое слово есть уже теория, как давно заметили лингвисты и как прекрасно показал А. А. Потебня.) — 54 —
|