|
У ребенка, стоящего на переломе от арифметики «натуральной» к «культурной», коренным образом изменяется соотношение восприятия формы и арифметической операции. Если раньше форма помогала арифметической операции, то сейчас начинает затруднять эту операцию. Мы приближаемся к основному методическому спору, разделяющему преподавателей и психологов на два лагеря. Некоторые авторы говорят, что арифметика ребенка развивается из непосредственного восприятия числовых фигур и, значит, нужно учиться на числовых фигурах — палочках, точках, единицах, двойках. Другие говорят, что ребенка нужно учить не на числовых фигурах, где количества даны всегда в известных формах, а нужно скорее от них освободиться, возможно быстрее перейти к счету опосредованному. В. Лай и Другие сторонники метода числовых фигур в многочисленных опытах доказывали, что ребенок, который производит счетные операции при помощи числовых фигур, наглядных образов, гораздо быстрее справляется с этими операциями. Казалось бы, спор решен: эксперименты доказали, что наглядный способ легче и даст гораздо лучший эффект, чем другие способы. На самом деле спор разгорелся только после того, как 417 были выдвинуты экспериментальные доказательства. Вопрос еще не решается тем, что ребенок легче овладевает данным приемом, чем другим. Он легче овладевает счетными операциями потому, что весь ход предшествовавшего развития подготавливал ребенка так относиться к количествам. Мы видели, что вся дошкольная арифметика в значительной части является арифметикой непосредственного восприятия количеств, непосредственного оперирования с количествами. Но, спрашивается, ведет ли этот прием к той арифметике, которой обучают ребенка взрослые? Это решается только в зависимости от ряда условий. Если встать на точку зрения, что школьное развитие арифметики является прямым продолжением дошкольной, тогда правы сторонники числовых фигур. Они скажут: то, что ребенок делал, когда учился «естественной» арифметике, он будет делать и здесь, с известным систематическим методическим подходом. Если встать на другую точку зрения и принять во внимание, что дошкольная арифметика отличается от школьной, что ребенок переходит от непосредственного восприятия количества к опосредованному, то будет ясно иное: хотя для ребенка оперировать с числовыми фигурами легче, но это не входит в культурную арифметику, а уводит от нее в сторону; это упрочивает тесную связь между количеством и восприятием формы, от чего ребенок должен освободиться; это задерживает ребенка на более низкой ступени развития. — 391 —
|