Конфликтующие структуры

Теперь допустим, что в ситуации, где ранг рефлексии Х равен n???

a=a0/n, b=b0/n

Положим в равенствах (9) и (10) a=a0/n и b=b0/n. Эти искусственные предположения диктуются тем, что с одной стороны, они достаточны для того, чтобы последовательность внутренних валют сходилась, а с другой стороны, при этих предположениях мы получаем очень удобное предельное выражение. Возможен и иной, более общий способ выбора коэффициентов, тогда мы перейдем к бесконечным произведениям. К сожалению, предельные формулы при этом оказываются довольно сложными.

Таким образом, мы пошли на компромисс, предположив именно такую зависимость коэффициентов от рангов рефлексии. Перейдя к пределу при п—> к бесконечности, мы получим предельные оценки для суммы и разности:

H(x)+H(y)=(A+B) exp(a0+b0), (11)

H(x)+H(y)=(A-B)exp(a0-b0) (12)

Из равенств (11) и (12) выразим H(x) через А, В, ао,b0:

H(x) =1/2(А + В) ехр (a0 + b0) + 1/2 (A-B) exp(a0-b0) =

Вспомнив, что

окончательно получим

(13)

Эта предельная оценка позволяет в нашем идеализированном случае переходить от внешней валюты к внутренней. Параметр b0 естественно теперь интерпретировать как «угол между игроками».

Легко видеть, что параметр bо более важен при преобразованиях матриц из внешней во внутреннюю валюту, поскольку параметр ао

97

ответствен лишь за «масштаб валюты» матрицы внутренних валют. Величина отношения элементов матрицы определяется параметром f3o (конечно, при условии, что ао и b0 не являются функциями А и В). Можно найти различные условные тестовые игры, специально предназначаемые для определения параметра bо. Ниже мы опишем идею одной из таких игр. Не нарушая общности, предположим, что максимальный платеж в официальной валюте, который может получить каждый из двух игроков, равен 1. Тест заключается в том, что игрок Х выбирает произвольную точку на окружности (рис. 49)

x2+у2=1.

Его собственный официальный выигрыш назначим равным cosf. Соответственно, выигрыш противника назначим равным sinf. Таким образом, мы предположим, что A=cosf, B=cosf.

Исходя из всего вышеизложенного, мы далее предположим, что игрок X. выберет такой угол f, при котором его внутренняя валюта достигает максимума. Зная угол f, который выбрал игрок, и предполагая, что он решает задачу оптимизации, мы можем найти значение параметра b0, для которого при выбранном значении(f внутренняя валюта достигает максимума. Элементарный анализ показывает, что при любом вещественном Ро оптимальное значение f всегда находится в интервале —л/4<f<л74. Таким образом, этот условный эксперимент позволяет определить по углу f вещественный параметр bо или сделать вывод, что испытуемым не решалась задача оптимизации в рассмотренном смысле (если |f|>=л/4).