|
Среди многочисленных преимуществ, которыми обладает стандартное отклонение как измерение изменчивости, является то, что при его вычислении находит место реальное положение каждого члена группы. СО также позволяет использовать множество важных статистических возможностей, особенно когда оно вычисляется для нормально распределенной переменной. Например, при нормальном распределении со значением 40 и СО со значением 5 мы знаем, что между результатами 35 и 45 (то есть внутри интервала в 1 СО по обе стороны значения) находится приблизительно две трети случаев (68 %). А в пределах плюс-минус 3 СО от значения, то есть между 25 и 55, может располагаться почти вся группа (99,7 %). СО в психологической статистике применяется очень широко, но это не является сейчас предметом нашего рассмотрения. .Как бы то ни было, очевидно, что измерение степени индивидуальных различий, или изменчивости, в группе людей с определением показателей каждого ее члена как раз и является примером такого применения. Предположим, что нам надо сравнить изменчивость некоторых качеств. Различаются ли индивиды более всего физически или психологически? В каких качествах — интеллектуальных или эмоциональных — наиболее выражено различие? На подобные вопросы у нас нет никакого ответа. Действительно, сам по себе вопрос о степени человеческой изменчивости будет бессмыс- 1 В символах это выглядит так: Распределение индивидуальных различий 61 ленным до тех пор, пока не будет сформулирован более специфически. Первая проблема, встающая перед нами, когда мы пытаемся сравнивать различные качества, связана с измерительной шкалой, используемой для измерения каждого из качеств: единицы измерения должны быть тождественны. Легко показать, как измерительная шкала способна влиять на результаты измерений изменчивости. Если высоту зданий в одном городе измерить в футах, а в другом городе — в ярдах, то здания первого города покажутся в три раза выше, чем во втором, даже если действительная высота зданий двух городов будет тождественной. К счастью, футы можно переводить в ярды, и наоборот. Но этого нельзя сделать с единицами измерений психологических тестов. Правильно решенные задания арифметического теста нельзя сравнить с количеством слов в тесте на аналогии. Единственное, что мы можем сделать в такой ситуации, это использовать измерения относительной изменчивости, основанной на сравнениях. Одно такое измерение — коэффициент изменчивости был введен Пирсоном. Он вычисляется путем деления стандартного отклонения на среднеарифметическое значение группы. Для той же цели Векслер (32) предложил измерять предельное соотношение, получаемое делением самого высокого значения группы на самое низкое. Перед вычислением этого соотношения Векслер исключает из распределения высшие и низшие 0,1 %, или одну тысячную, на том основании, что такие крайние значения вероятнее всего отражают патологические отклонения или являются результатом крупных ошибок, допущенных при измерении. Исследовав при помощи этого метода множество случаев распределения человеческих качеств, Векслер делает, например, выводы о том, что человек, обладающий самым высоким ростом, превосходит человека, обладающего самым низким ростом, в 1,28 раза; что вес тела новорожденного различается в пределах 2,38:1; что предельное соотношение способности запоминать цифры для взрослых людей составляет 2,5:1 и что соответствующее соотношение результатов теста Бине по измерению умственного возраста 9-летних британских детей составляет 2,30:1. — 42 —
|