Собрание сочинений в трех томах. Том 2. Новая анатомия

Тогда запишем, что новый ствол S? опирается на исследованную постуляцию ? (P1 …P?) или

III

Определим исследование постулативного поля. Для этого определим постулат как предел падения опирающегося на него ствола. И заметим, что если ствол есть некий континуум K, то постулат будет выражен формулой K — ? = 1 (при любом ?).

Принимаем (K — ?) за некий ствол и исследуя его, находим постулат P1. P1 = K — ? — ?1 = 1.

Следуя дальше, получаем: P2 = K — ? — ?1 — ?2 = 1.

Открывая падение, видим: P? = K — ? — ?1 — ?2 … ?? — ?? = 1.

И, наконец, исследование постулативного поля выразится[5]:

? (P1 …P?) = (K — ?) ? (K — ? — ?1) ? … (K — ? — ?1 …??) ? (K — ? — ?1 …?? — ?)I

IV

Посмотрим, что происходит со стволом. Раньше всего назовём этот процесс — падение ствола.

Последовательные моменты падения мы можем выразить так:

1. K постулируемый E, или K/E

2. (K — ?) / P1

3. (K — ? — ?1) / P2

Следуя дальше, получаем:

V

Меня очень интересует Ваше мнение по поводу непостулируемой науки.

Ведь постулируя S? бесконечно убывающим полем (P1 …P?), мы не можем называть это прежней единицей опоры. Новая единица опоры будет 0 (нуль).

? (P1 …P?) = 0.

Это первое и единственное утверждение, могущее быть новым постулатом не категории E.

Согласно первому условию 1-го параграфа, ствол, опирающийся на a (P1 …P?), будем считать творческим.

VI

Если допустить, что может существовать творческая наука S?, то можно предвидеть, что она по 4-му условию § 1 будет схожа с искусством.

Если творческой науке придётся иметь дело с понятиями количества, то можно предвидеть, что система счисления должна быть иной, нежели наш солярный корпус. Скромно замечу, что новая система счисления будет нулевая и область её исследования будет Cisfinitum.

На этом, дорогой Леонид Савельевич, разрешите кончить письмо и пожелать Вам спокойной ночи.

Я же, раздумывая над цисфинитной пустотой, готов и постоять, пока люди, считая до ста, торопятся уснуть, а коварный Мукк со своими собаками собирается на охоту.

16 октября 1930.

Нуль и ноль

Беру на себя смелость утверждать следующее:

1. Смотрите внимательнее на ноль, ибо ноль не то, за что вы его принимаете.

2. Понятие «больше» и «меньше» столь же недействительно, как понятие «выше» и «ниже». Это наше частное условие считать одно число больше другого и по этому признаку мы расположили числа, создав солярный ряд. Не числа выдуманы нами, а их порядок. Многим покажется, что существо числа всецело зависит от его положения в солярном ряду, — но я беру на себя смелость утверждать, что число может быть рассматриваемо самостоятельно, вне порядка ряда. И только это будет подлинной наукой о числе.