|
Для замкнутой системы, в которой в некий начальный момент времени был только материнский изотоп, из законов радиоактивного распада следует, что количество атомов дочернего изотопа D, образовавшегося за некое время t, прошедшее с этого начального момента, связано с количеством атомов оставшегося материнского изотопа М следующим соотношением: D = M (e?t – 1) Откуда легко определяется время, прошедшее с начального момента – момента образования такой замкнутой системы: Это соотношение может быть использовано для определения возраста какого-либо минерала t при соблюдении двух весьма важных условий. Во-первых, в течение всей своей истории система должна быть замкнутой – в минерале не должно происходить ни выноса, ни привноса как дочерних, так и материнских изотопов. А во-вторых, в момент своего образования (например, при кристаллизации) минерал не должен содержать атомов дочернего изотопа. Это очень жесткие условия, которые в реальности, мягко говоря, далеко не всегда соблюдаются… Попытки минимизировать возможные ошибки, связанные с нарушением первого условия, сводятся главным образом к использованию для определения абсолютного возраста лишь ограниченной группы минералов – тех, которые, по современным представлениям, считаются в достаточной мере «консервативными» (если так можно выразиться), то есть минералов, которые сохраняют свой состав неизменным, несмотря на потенциально возможные в прошлом внешние воздействия. Поскольку второе условие соблюдается крайне редко, для минимизации ошибок, связанных с его нарушением, часто применяют метод изохрон, в котором используется тот факт, что помимо радиогенного (получившегося в результате радиоактивного распада) изотопа в минерале практически всегда присутствует какое-то количество стабильного изотопа того же химического элемента. Если система замкнута (то есть первое условие выполняется), то количество стабильного изотопа со временем не меняется, что ясно из вполне элементарных соображений. Пусть количество стабильного изотопа равно D2, а радиогенного D1. Допустим, что в самый начальный момент времени в минерал попало некоторое количество дочернего изотопа (D1)0. Тогда для текущего содержания дочернего и материнского изотопов будет справедливо соотношение: D1/ D2 = (D1/ D2)0 + M/D2 (e?t - 1) Изохроной называется прямая линия, проведенная в координатах D1/D2 и M/D2 по точкам изотопных составов одновозрастных минералов, различающихся по содержанию материнского элемента М (Рис. 143). Эта прямая, как очевидно, пересекает ось ординат в точке, соответствующей составу захваченного при кристаллизации элемента (D1/D2)0. Угол наклона прямой ? будет функцией возраста минерала. Таким образом, метод изохрон позволяет по нескольким образцам, имеющим общее происхождение, определить возраст минерала и начальное изотопное отношение дочернего элемента в нем. Если же образцы имеют неодинаковый возраст, точки их изотопных составов не ложатся на одну прямую… — 186 —
|